NÚMEROS NATURALES
$\mathbb {N}=\{1; 2; 3; 4; 5; 6;....\} $
NÚMEROS ENTEROS
$\mathbb {Z}=\{...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...\} $
NÚMEROS RACIONALES
$\mathbb {Q}=\{\frac{a}{b}/a; b \in \mathbb{Z} \ y \ b \neq 0 \} $
Ejemplos
- $\frac{2}{3}$
- $5=\frac{5}{1}$
- $0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$
- $0,666...=\frac{6}{9}$
NÚMEROS IRRACIONALES
$\mathbb {I}=\{x/ x \ es \ un \ número \ decimal \ infinito\\ \ no \ periódico\} $
Ejemplos
- $\sqrt{2}=1,414213...$
- $\sqrt{3}=1,732050...$
- $\sqrt{5}=2,236063...$
- $\pi=3,141592... $
OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN $\mathbb{Q}$ DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS
$\frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}$
$\frac{a}{b}-\frac{c}{b}=\frac{a-c}{b}$
Ejemplos:
$\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{2+8}{3}=\frac{10}{3}$
$\frac{7}{4}-\frac{5}{4}=\frac{7-5}{4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN EN $\mathbb{Q}$ DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS
$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{(a)(d)+(b)(c)}{(b)(d)}$
$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{(a)(d)-(b)(c)}{(b)(d)}$
Ejemplos
$\frac{5}{2}+\frac{2}{4}=\frac{(5)(4)+(2)(2)}{(2)(4)}=\frac{20+4}{8}=\frac{24}{8}=3$
$\frac{3}{2}-\frac{6}{7}=\frac{(3)(7)-(6)(2)}{(2)(7)}=\frac{21-12}{14}=\frac{9}{14}$
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
$\frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a \times c}{b \times d}$
Ejemplos
$\frac{3}{5}\times \frac{8}{5}=\frac{3 \times 8}{5 \times 5}$
$\frac{6}{7}\times \frac{2}{5}=\frac{6 \times 2}{7 \times 5}$
DIVISIÓN DE FRACCIONES
$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a \times d}{b \times c}$
Ejemplos
$\frac{5}{4} \div \frac{7}{2}=\frac{5 \times 2}{4 \times 7}$
$\frac{9}{7} \div \frac{6}{5}=\frac{9 \times 5}{7 \times 6}$
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